Contraste de Dickey-Fuller

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Contraste de Dickey-Fuller
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¿Qué es el contraste de dickey-fuller?

En estadística, el llamado contraste de Dickey-Fuller es una prueba capaz de medir una conducta dominante, que se convierte en tendencia estocástica en las series temporales de variables que componen una prueba determinada.

Se hace mediante un contraste de hipótesis, donde esta contrastación mide si existen tendencias significativas, dominantes en las variables objeto de estudio a través de una rama estadística que emplea cálculos matemáticos: la econometría.

¿Para qué sirve el contraste de dickey-fuller?

Se usa para interpretar lo que pueda estar ocurriendo en un momento determinado en un sistema económico, en una economía sacudida por algún evento o suceso que cambia las reglas del juego y hay que explicar por qué está ocurriendo esa situación.

Determina si existen o no tendencias en una serie o más series temporales.

¿Qué mide el test de dickey-fuller?

Qué mide el test de dickey-fuller
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Debe, ante todo, fijarse una hipótesis nula relacionada con una tendencia estocástica, o cambio aleatorio de una serie a lo largo de un tiempo determinado.

¿Cómo interpretar el dickey-fuller?

Es una prueba de raíz única que con apoyo en la estadística como herramienta predictiva, detecta la presencia de una conducta tendencial estocástica en series temporales de variables, pero como ya hemos dicho, debe presentarse un contraste de hipótesis para lograr resultados que puedan interpretarse adecuadamente.

¿Cómo se calcula el contraste de dickey-fuller?

Cómo se calcula el contraste de dickey-fuller
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Se establece una hipótesis nula, que es la presencia de una tendencia estocástica en las observaciones realizadas. Y hay una hipótesis alternativa, donde deberá establecerse una tendencia no estocástica en las observaciones.

Para saber si hay o no tendencia en una autorregresión, usando el lenguaje puramente matemático, tenemos que:

  1. Tendencia en una serie temporal en un modelo llamado AR (1), tenemos que el primer regresor tiende a ser 1, o a estar muy próximo a este valor.
  2. Dicha situación se genera como consecuencia de la propiedad de reversión a la medida de un proceso estocástico estacionario.
  3. Esto significa que mientras más cera esté el primer coeficiente de un modelo AR(1) de 1, entonces las observaciones se tomarán mucho más tiempo en retornar al valor medio.
  4. Por ende, no hay estabilidad. Si el proceso estocástico fuera estable entonces este coeficiente tendría un valor menor a 1 o cercano a 0.

La fórmula matemática a usar para el cálculo es la siguiente:

Fórmula:

https://lh3.googleusercontent.com/nDO4ydjA0u4__hRR9M-OOr1QIpeJgZbpd8ozTDKgyJTQM06FTXN21B-vF0pcE3UhSoDJvXaQ3xVSVSifiVExeT7x9RoQT9RACD1Ov5_UrjcUwMAnTvLfxTbQrp8ulYF9GMyWGwJ-

¿Qué es tendencia estocástica?

En econometría, la tendencia estocástica está referida a variables que toman un valor determinado, con una cierta probabilidad.

Así las cosas, la variable estocástica X, X o Z se define por el conjunto de posibles valores que pueda tener, como: rango, número de estados, espacio muestral y fásico, así como una distribución de la probabilidad que pueda presentarse sobre este conjunto.

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