Frontera Eficiente: [Concepto, Ejemplo, Suposiciones, Ventajas y Desventajas]

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Como frontera eficiente, o frontera de Markowitz, definimos al conjunto de carteras más eficientes y rentables en el mercado representado en una curva (frontera), por debajo de la cual estarán los riesgos de rentabilidad e insolvencia.

Pues, según la teoría, cualquier cartera que no esté por encima de la línea no será eficiente y por tanto estará corriendo riesgos innecesarios o recibiendo una rentabilidad inferior a la que podría obtener con respecto al riesgo asumido.

La denominación tiene el nombre de Harry Markowitz, que en 1990 obtuvo el premio Nobel de Economía por su trabajo sobre cómo seleccionar diferentes activos para desarrollar un portafolio de inversión eficiente, que tuvo amplia repercusión entre economistas e inversores.

Frontera Eficiente

¿Qué es la frontera eficiente?

La teoría de Markowitz define como frontera eficiente a la combinación de activos que, en un nivel dado de rentabilidad, asumen el mínimo riesgo, o que, alternativamente, en un nivel determinado de riesgo, proporcionan la máxima rentabilidad.

Las carteras eficientes están situadas encima de la línea, donde queda de manifiesto la relación óptima entre los beneficios que el inversor espera obtener y los riesgos a los que se expondrá para lograrlo El punto de mínima varianza será aquel que, entre todos los elementos de la frontera eficiente, proporcione el mínimo riesgo.

La relación entre el riesgo y la rentabilidad es lo que representa la frontera de carteras eficiente, o frontera de Markowitz, que se convirtió en una guía de los empresarios para invertir en productos financieros.

Frontera eficienteComo los valores cambian de un mercado a otro, en cada situación existirá una frontera de Markowitz diferente al resto del conjunto de carteras, y por este motivo, ante un proyecto de inversión, el empresario debe saber cómo y dónde invertir.

Eso quiere decir que no hay una frontera eficiente común ante todas las carteras y situaciones, pues en cada caso los valores cambiarán de acuerdo a la coyuntura del mercado.

La curva tenderá a ir hacia abajo cuando los activos con menos riesgo ofrezcan rentabilidades cercanas a cero. Entonces, los inversores deberán afrontar más riesgos para obtener la misma rentabilidad anterior.

Los inversores más conservadores buscarán las posiciones de la izquierda de la curva donde la volatilidad es más cercana a cero, y los que tengan más rechazo al riesgo, irán a la derecha buscando una alta rentabilidad aún a riesgo de sufrir mayores pérdidas.

La frontera eficiente de Markowitz es de mucha ayuda a la hora de participar en sociedades de inversión o en la bolsa de valores, pues significó el punto de partida de la teoría moderna sobre la selección de carteras.

Al efecto se dice que su planteamiento y posteriores aportes y evoluciones están entre los grandes avances de la teoría económica del siglo pasado. Sin embargo, se considera que su utilización práctica por parte de los gestores y analistas de inversión no ha ido a la par con la relevancia que tiene.

Un ejemplo de frontera eficiente

La teoría de Markowitz es una fórmula que delimita la frontera donde quedan adentro unas inversiones racionalmente aceptables y afuera aquellas que no lo son.

El inversor tendrá mejor resultado siempre y cuando su portafolio esté situado por encima de la frontera eficiente de inversión. Como hemos indicado, según el grado de riesgo, el portafolios de activos se situará a la derecha o la izquierda: si eres arriesgado, a la derecha; si conservador, a la izquierda.

Por ejemplo:

Pongamos el caso muy simple de tres instrumentos, A, B y C, donde A y B tendrán un rendimiento anual del 5% y el C un rendimiento del 4%, los tres con el mismo nivel de riesgo.

Se trata entonces de escoger entre el instrumento A y el B, o una combinación de ambos, de manera que quedará descartado el C, porque ante la misma inversión y el mismo riesgo tendremos una rentabilidad menor.

Lo que se pretende es buscar el mayor rendimiento, corriendo el menor riesgo posible. A eso  se le conoce como frontera eficiente de inversión, pues, según Markowitz, cada inversor se clasifica en función del riesgo que está dispuesto a tolerar.

¿Qué suposiciones contempla el modelo de frontera eficiente?

El modelo de frontera o de cartera eficiente cumple estas condiciones:

  1. Para su nivel de rendimiento esperado no hay otra cartera que tenga un riesgo más bajo.
  2. Para el nivel de riesgo no existe otra oportunidad para obtener un mayor rendimiento esperado.
  3. La cartera eficiente de menor riesgo es la Cartera de Mínima Varianza (CMV), que es donde empieza la frontera eficiente.

Esto quiere decir que la cartera eficiente es la que proporciona el mayor rendimiento esperado para su nivel de riesgo, pues en cualquier otro caso se considera que la cartera es ineficiente.

La hipótesis de Markowitz sobre el inversor sostiene que todos los individuos se comportan racionalmente, lo que los hace maximizadores de su función de utilidad esperada.

Dice que la función de utilidad esperada del inversor depende únicamente del rendimiento esperado, como medida de rentabilidad, y la varianza o desviación típica como medida de riesgo.

Sostiene que las funciones de utilidad del inversor son monótonas crecientes, y por eso, para una cartera de valores con una misma varianza, prefieren la cartera de mayor rendimiento esperado

Los inversores tienen aversión al riesgo, por lo que para cartera de valores con un mismo rendimiento esperado se prefiere la cartera con menor varianza.

¿Qué ventajas tiene la frontera eficiente?

  1. El modelo de Markowitz es útil para determinar la composición de un portafolio en términos de las clases generales de activos que el mismo pueda tener, como acciones de un mercado emergente y acciones de un mercado desarrollado.
  2. Plantea la solución para encontrar las proporciones de una inversión que debe usarse para maximizar la rentabilidad a un nivel deseado de riesgo, o minimizar el riesgo también a un nivel deseado.
  3. El modelo encuentra el portafolio con las combinaciones exactas de cada activo que lo conforma, y minimiza el riesgo del nivel de rentabilidad deseada.

¿Qué desventajas tiene la frontera eficiente?

  1. Es un modelo que no dispone de mecanismos para el inversor en la valoración del riesgo y la deducción de su utilidad, muy necesario en la optimización de su cartera.
  2. No tiene en cuenta los costes de transacción ni los impuestos.
  3. El modelo matemático es muy complejo, aunque actualmente esta deficiencia puede solventarse en cierta medida con un hardware y un software adecuados.
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